计算数字频谱仪的FFT点数主要取决于所需的频率分辨率和采样频率。以下是详细的步骤和公式：

1. 确定频率分辨率：频率分辨率 $F$ 是指能够分辨的最小频率间隔，通常以Hz为单位。频率分辨率的计算公式为：

   $$F=\frac{F_s}{N}$$

   其中，$F_s$ 是采样频率，$N$ 是FFT点数。

   
   

2. 选择合适的FFT点数：为了满足频率分辨率的要求，FFT点数 $N$ 应该满足：

   $$N\ge \frac{F_s}{F}$$

   通常，为了便于计算和提高效率，$N$ 会取2的整数幂，即 $N=2^k$，其中 $k$ 是一个正整数。

   
   

3. 考虑信号周期：确保采样点数 $N$ 至少是信号周期的整数倍，以避免频谱泄露和栅栏效应。如果 $N$ 过小，可能无法准确分辨信号中的频率成分。

   
   

4. 计算示例：假设采样频率 $F_s=1024$ Hz，所需的频率分辨率 $F=1$ Hz，则：

   $$N\ge \frac{1024}{1}=1024$$

   因此，FFT点数 $N$ 应该至少为1024点，且最好是2的整数幂。